querido blog:"domingos requerem assuntos amenos, comidinhas pesadas e chachaças demolidoras", foi o que me disse um rapaz que pareceu-me com um menino de rua que eu conheço há várias décadas. redarguindo-lhe que não bebo, informei-o que iria postar hoje sobre o que significa a expressão "graus de liberdade", que -por sinal- ele desconhecia, mas achou muito interessante e chegou a prometer que, se algum dia, tiver acesso à educação pública, essas coisas, vai dedicar-se ao estudo da matemática.
ocorre que, olhando o livro de Boldrin e associados durante o segundo tempo do jogo do Brasil e Portugal, vi que eles falam em "graus de liberdade". tem gente (o menino de rua citado, por exemplo) que demora mais de dois ou três sgundos para dar-se conta de que o conceito é simples, se o compararmos com a utilidade que ele apresenta para a desmafaguifização do folguedo chamado de "dança das cadeiras".
na Dança das Cadeiras, como sabemos, postamos um grupo de 22 pessoas de terceira idade circulando em torno de certo número de cadeiras, digamos 25, e observemos o que ocorre. tá na cara que tá faltando cadeira para um branquinho (refiro-me à cor do cabelo do neguinho de terceira idade...). caso um deles ganhe a loteria esportiva e se retire para uma casa ou clínica na Suíça, os velhinhos e as cadeiras esposam a relação de 22:25, ou seja, há três cadeiras sobrando.
suponhamos que ingressaram no grupo mais três contribuintes, o que deixa pareados nossos números em 25:25. agora suponhamos que ingresse uma cadeira. então, quando para (do verbo parar) a música, cada velhinho tem não apenas uma cadeira garantida para si, como também uma cadeira extra para o caso de não lhe agradar preencher precisamente a vaga que lhe estava mais próxima. como havia 26 cadeiras e apenas 25 branquinhos, cada um deles teria uma cadeira disponível na próxima vez que parasse a música. suponhamos que tudo recomece, com o acréscimo de outra cadeira. então teremos 27-25 opções de escolha para o velhinho mais insatisfeito com a vaga mais próxima. ele tem agora dois graus de liberdade. falou?
um velhinho que chegou quando havia apenas duas cadeiras (nem sei o que houve com as outras, mas garanto que os demais velhinhos contemplavam o que iria ocorrer altaneiros). ele indagou-me se poderíamos espichar uma fita-dental linearmente, amarrando-a numa cadeira e na outra. eu disse que pode. ele amarrou. e pegou outra cadeira e deu um jeito (trabalhara no circo) de amarrá-la precisamente no ponto médio da fita-dental. e assim procedeu, sucessivamente, até que todas as cadeiras reapareceram perfeitamente alinhadas sob as amarras da fita. ele curvou-se como se tivesse concluído um importante espetáculo circense (e não entendi se ele falou em "esticar" ou "estatisticar").
serenados os frenéticos aplausos, o velhinho -chamemo-lo de Gismonti, apelido Circense- manteve apenas as duas cadeiras das pontas e começou a remover as demais. quando removeu uma, indagou ao povo: quantos graus de liberdade tem esta cadeira para ingressar na reta? todos responderam: infinitos, pois a reta é infinita. ele agradeceu. mudou a tática.
escreveu sobre o dorso de um leão a equação da linha reta y = a + bx (que ele chamou de modelo empírico) e a ela associou o seguinte modelo que chamou de experimental: y = 2 + 3x. então ele informou: se temos duas cadeiras, na verdade, a linha reta está perfeitamente determinada pelos dois números do modelo experimental. mas imagina que temos uma cadeira localizada fora da reta (e o povo não precisou imaginar, pois um cambono colocou uma das cadeiras na posição apropriada. obviamente esta cadeira, associada às duas demais, fornecia um total de três cadeiras e ele disse: "então, tu vê: tem três cadeiras e uma linha reta, como já gastamos dois graus de liberdade para a linha passar (sobre o ponto (0, 2) e com o ângulo cuja tangente é 3), sobra um grau de liberdade para aquela cadeira.
a profa. Abigahil indagou então o que ocorre com quatro cadeiras. ele disse "4-2", e ela entendeu. o Cambono não se conteve e indagou: "e se fossem 1947 pontos (era seu ano de nascimento)?" Circense, triunfante, disse: "1947-2" e generalizou "n-2, sendo n o número de cadeiras". e fomos almoçar com os pais do menino de rua que disseram não serem tão livres quanto as cadeiras.
DdAB
captura da imagem: ligeiras edições sobre http://www.altoqi.com.br/suporte/eberick/assets/Perguntas_frequentes/Analogia_de_grelha_%28parte_1%29%28ac%29.gif
5 comentários:
mal publiquei isto, veio-me um telefonema (celular roubado) pelo menino de rua dizendo que é muito melhor ler diretamente num livro de estatística ("ou na Wikipedia", enxertou um parênteses) do que nesta postagem. e gostou do cachorrão de ontem, dizendo: "daria uns bons cobres se o revendesse"...
DdAB
Minha nossa! Precisando entender o que aconteceu ai, parece meio conto isso, hehehe.
Meu caro, uma pergunta meio idiota, mas como poderia produzir um gráfico teórico de maneira profissional, sem usar os recursos do paint?
Valeu
(resposta ao seu comentário)
Ola caro Duilio, confesso que ainda não pensei em minhas próximas leituras. Gostaria de sugestões, como essas que foram dadas. Pretendo o mais breve possível passar em uma livraria ou sebo para engrossar minha biblioteca particular. Minha mente fervilha por possíveis temas de pesquisa, hoje ao acordar pensei em um tema macroeconomico interessante. Vamos ver as cenas dos próximos capítulos. Assim que tiver uma lista publico sim.
Abraços
oi, Daniel:
.a. as bibliotecas têm listas de números faltantes em coleções, chamando-as de "desideratas". quando soube disto, comecei a fazer a minha própria. esta hoje se estende por milhares de páginas. mas um dia leio tudo e começo outra...
.b. embora eu não seja um exímio praticante, um software gerador de lindas figuras e, claro, gráficos, é o MatLab. além do mais, ele é um fascinante professor de matemática, ou sapientíssimo assistente do professor.
DdAB
Valeu, obrigado
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