04 janeiro, 2015

A Equação da Reta: lições estranhas


Querido diário:

Tudo começou quando indagaram a Dogger o que lhe parecia perceber nas duas mãos de Suzan: ela exibia três dedos em uma e mais três dedos em outra. Ou seja, ela apresentava um número igual de dedos ao compararmos o exposto na mão direita com o que a mão esquerda exibia. Dizendo "quantos dedos há em cada mão?", ela permitiu que se grafasse:

3 = 3

E disse que poderíamos também afirmar, se não soubéssemos bem o que estava na mão direita (mas bem sabíamos que eram três dedos) que:

3 = x.

Ela acrescentou que outra forma de vermos aquele três seria escrever:

5 = x + 2.

(Ou seja, mostrou os cinco dedos de cada mão. Diz-se que ela adicionou dois dedos de cada lado da igualdade, o que fez com que o valor de verdade da expressão fosse mantido.)

Dogger concordou e Suzan disse apenas: "Então façamos agora y = 5". E y foi feito igual a 5:

y = x + 2.

Suzan, agora, disse tratar-se agora de uma equação da linha reta, sendo aqueles velhos números substituídos por variáveis. Assim, por exemplo, já sabemos que, se x = 3, então y = 5, mas não sabíamos que, se x = 11, então y = 13, e assim por diante.

Nesse momento, ela ainda acrescentou que poderíamos pensar em:

y = a * x + b,

quando passamos a chamar x e y de variáveis e também chamar a e b de parâmetros. Lá em cima, aqueles 2, 3 e 5 chamam-se simplesmente de constantes. Suzan ainda chamou a atenção de Dogger para o fato de que, quando estudarmos o capítulo das potências, vamos perceber que todas estas letras, nomeadamente, a, b, x e y, estão elevadas na potência 1. Em particular, uma vez que x e y foram elevados à potência 1, diz-se que esta equação da linha reta também é conhecida como equação linear.

Então, por convenção, as letras do final do alfabeto, digamos, w, x, y e z representam as variáveis. E as letras do início do alfabeto, digamos, a, b, c e d representam os parâmetros.

DdAB

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