Hiperbolóides transcendentais

querido diário:
achei que todos poderíamos beneficiar-nos em ter para consulta imediata. trata-se de uma lição de matemática aplicada à economia do desenvolvimento: qual a taxa de juros que faz com que um montante qualquer dobre em 10 anos. trata-se de uma equação complexa:

Cn = C1 x (1 + i)^n,

ou o PIB do ano final é igual ao PIB do ano inicial multiplicado por um fator de capitalização, i é a taxa de juros e n é o número de períodos. uma vez que C1 e Cn são fixados em 2 (isto é os 100 originais e mais 100 de crescimento divididos por 100), nossa equação requer pares ordenados de i e n. aqui estão eles:

i	n
0,0600	11,8960
0,0700	10,2450
0,0710	10,1050
0,0720	9,9700
0,0730	9,8380
0,0740	9,7090
0,0750	9,5840
0,0760	9,4630
0,0770	9,3440
0,0780	9,2290
0,0790	9,1160
0,0800	9,0060
0,0800	9,0060
0,0900	8,0430

quer dobrar em 12 anos? cresça a 6% ao ano. quer dobrar em 10? cresça a 7,2% a.a. quer dobrar em sete? não seja chinês, não é?

DdAB
imagem da bonança segundo o gospelnews or whatever: aqui.