Teoria dos Jogos: Cournot e os camelos

Querido diário:

Como sabemos, o modelo de formação de preços de um duopólio criado por Augustin Cournot não fala de camelos e sim de água mineral. Quem fala de camelos é "O Homem que Calculava". Ele fala num potentado árabe que deixou 35 camelos para três filhos, mandando que fossem distribuídos em proporções de metade para o primeiro, um terço para o segundo e um nono para o terceiro. Os filhos se desentenderam, pois a verdade é que o pai, sr. Namir, errou nas contas e deixou 1/18 de 35 camelos sem destinação. O homem que calculava já foi direto multiplicando esses 1/18 por 2/2 e chegou a 2/36. Pensou ele: se meu amigo (parece que Beremiz andava na carona de camelo de um amigo) me empresta seu camelo a curto prazo, vou estar colocando mais um camelo nesses 35. Neste caso, todos sairemos ganhando, exceto meu amigo que me emprestará o dele e o receberá de volta sem juros ou correção camelária. Mesmo assim, poderemos alegar que o próprio amigo, que levava Beremiz na carona, sairia ganhando em continuar a viagem sozinho em seu camelo, ainda que acompanhado pelo Homem que Calculava, agora proprietário de outro espécime.

A terceira coluna do Modelo de Camelagem mostra que esta situação é um ótimo de Pareto relativamente à situação pré-Beremiz: todos saem ganhando (pois camelo fracionário não pode) e ninguém sai perdendo. E aquele "jamais" é o plural de "jamal", camelo, no dizer de Malba Tahan.

E também sabemos que a aritmética do modelo de Cournot é igualmente singela e desafiante. A tabela do modelo de Cournot mostra na primeira coluna a fração inicial do incumbente (o que se incumbe da oferta inicialmente): metade do máximo absorvível pelo mercado. Quando chega o entrante, este escolhe a quantidade de metade do que sobrou relativamente à metade do incumbente, ou seja, 0,25. E o incumbente reage e escolhe a metade do que sobrou: (1 - 0,5 * 0,5)/2 = 0,375. E assim por diante. Até que eles convergem à posição de equilíbrio, cada um ofertando um terço da quantidade máxima absorvível pelo mercado.

Ou seja, o aumento na concorrência levou a que a quantidade ofertada no mercado tenha-se elevado de meio para dois terços. Quer saber mais? Consulte:

BÊRNI, Duilio de Avila e FERNANDEZ, Brena Paula Magno (2014) Teoria dos jogos; crenças, desejos, escolhas. São Paulo: Saraiva. 

E as postagens:
30 de abril de 2014: aqui

1st de maio de 2014: aqui

2 de maio de 2014: aqui

3 de maio de 2014: aqui.

DdAB
P.S. ainda mais: aquele camelo que foi apropriado 100% por Beremiz poderia ter dado ensejo a um processo de barganha: todos se sentiriam credenciados a ele (o jamal) e todos compartilhavam do desejo de preservar o objeto da questão (o jamal). Barganha? Nâo é a mesma coisa que o objeto da economia política segundo David Ricardo? Aqui.