Multiplicação, evolução, crítica e superação

querido blog:
aparentemente hoje entrarei em férias. se é que já não estava desde que saí do Banco da Lavoura de Minas Gerais, em setembro de 1969. seja como for, fiz muitos "trabalhos" durante todos esses anos. acabei mais um, um que me dá incontáveis alegrias, pois parece que não acaba nunca e volta e meia tenho a sensação de havê-lo liquidado. hoje liquidei novamente.

a simpática imagem de hoje veio em resposta ao pedido ao Mr. Images de "multiplicação". pensei no filme de 1969 ou até antes de título obliterado na bilheteria: "multiplication, that's the name of the game". e falava-se na reprodução animal e vegetal, ou era apenas a animal? eu penso que a entropia é ameaçada pela vida, e vice versa. como tal, penso que não nos devemos amofinar, pois -disse Freud no outro dia- não devemos contestar a ordem unviersal, uma ordem da qual somos caudatários e não podemos pensar (tão cedo) em mudar.

seja como for, pensei que a prima sofisticada da função linear (e suas afins, diria SdS) é a função potência. nesta linha é que o Prof. Cobb deu as dicas ao Mr. Douglas, a fim de que este obtivesse os expoentes que -segundo Cobb- poderiam estar descrevendo a participação na renda americana de seus trabalhadores e capitalistas. e depois pensei que as relações multiplicativas (de expoente 1, portanto, mas não apenas elas) são sabidinhas ao deixarem-se anamorfizar logaritmicamente e, como tal, oferecer taxas de crescimento instantâneas ou elasticidades.

[como sabemos, uma função de produção de Cobb-Douglas diz que q = A x K^a x L^b, onde q é a produção (mas ele pensava na renda nacional), A é um parâmetro de escala, K e L são as quantidades físicas dos fatores capital e trabalho e a e b são os parâmetros que, somados, reproduzem a unidade da renda nacional[

claro que este tipo de visão, de modo análogo à superação da função linear pela logarítmica, teve seus dias contados. o famoso SMAC (Solow, Minhas, Arrow e Chenery) inventou a função CES, que dá um passo adiante na generalização da linha reta e da função potência. de acordoc com minha gramática microeconômica, depois dela, abriram-se as comportas e milhares de outras funções cada vez mais generalistas foram sendo inventadas.. por modéstia, listei apenas 1.000 que eu mesmo inventei, mais a VES ()variable elasticity of substitution) e a transcendental logarítmica, ditto translog.

essas funções vão-se distanciando da simplicidade da reta de x e y, mas têm mais capacidade de capturar leis importantes que regem a entropia e outros blim-blim-blins. tenho sugerido que o conceito central da formalização tentada pelo homem das coisas da natureza é o conceito de média, mas as multiplicativas fogem do conceito de média aritmética (e eu não dissera que o conceito de média requer que ela seja aritmética) e as mais sofisticadas fogem mais ainda.

a questão que não pode ser negligenciada é que, ao usarmos o conceito de média aritmética não-ponderada, temos pelo menos vantagens de que seus estimadores são eficientes, consistentes e não-tendenciosos, o que nos leva, logicamente, a encerrar estes escritos sobre teoria.
DdAB