sexta-feira, 8 de maio de 2015

O Número Pi de Almeida


Querido diário:

O número pi

O site daqui anuncia 100 casas, mas contei apenas 80. Em compensação, na figura que hoje nos ilustra, tem bem mais de 100 casas. Tive a grande alegria de constatar que as 80 casas do site que acabo de referir conferem em gênero, número e grau, por assim dizer, com as da figura. As 100 primeiras da figura estão aqui transcritas:

3,1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749459230781640628620899

ou seja,

3,
141.592.653.589.793
238.462.643.383.279
502.884.197.169.399
375.105.820.974.944
592.307.816.406.286
208.998.628.034.825
342.117.067.9

Mas, como não sei calcular em alguma planilha expedita, não posso garantir quem seja quem. De meus tempos ginasianos, isto é, lá precisamente no ano de 1963, eu sabia o velho 3,14 ou mesmo 3,1416 ou até 3,141592!

Naqueles tempos, meu colega João Batista de Almeida estudou e decorou estas 100 primeiras casas. Eu mesmo fiz o teste: ele portava um livro de matemática elementar que as continha. E lembro de estar olhando as páginas adequadas e ele recitando sem errar nem um dígito.

Aquele mesmo site da figura também diz outra coisa interessante sobre o primeiro milhão:

:: o algarismo 0 ocorre 599.963.005 vezes;
:: o algarismo 1 ocorre 600.033.260 vezes;
:: o algarismo 2 ocorre 599.999.169 vezes;
:: o algarismo 3 ocorre 600.000.243 vezes;
:: o algarismo 4 ocorre 599.957.439 vezes;
:: o algarismo 5 ocorre 600.017.176 vezes;
:: o algarismo 6 ocorre 600.016.588 vezes;
:: o algarismo 7 ocorre 600.009.044 vezes;
:: o algarismo 8 ocorre 599.987.038 vezes;
:: o algarismo 9 ocorre 600.017.038 vezes.

cuja média (com meus cálculos Excel) é 600.000.000. Interessante. Mas achei um desvio padrão de 22.232, ao passo que o Excel deu 22.672. Como é que ele calcula? Não sei, o que sei é que eu usei a velha fórmula de tirar os desvios com relação à média, elevá-los ao quadrado, somá-los, extrair-lhes a raiz quadrada e dividir por dez. Achei estes 22.232. Quer conferir? Os números limpinhos estão aqui:

599.963.005
600.033.260
599.999.169
600.000.243
599.957.439
600.017.176
600.016.588
600.009.044
599.987.038
600.017.038

No caso de Severina e Severiano, vivendo naquela nave de 3,14 trilhões de habitantes, cada um obedecendo a um dígito de Pi, se fosse um concerto de rock, com 1,3m^3 por pessoa, teríamos algo como áreas comuns da nave uma cifra de mais de 10^15, se não me engano.

O interessante é que com o aço terconite será fácil emitir uma espécie de super-hológrafo com esses três trilhões de faces, em que cada tripulante da nave verá com a maior facilidade seu próprio número, sua C.I., tudo colocado em um brinquinho que eles portarão orgulhosamente na forma de piercing na orelha, no nariz, onde desejarem.

DdAB
P.S.: em mais de um site, reproduz-se, como se fossem 100 casas, um número de apenas 80. Aqui temos um bom exemplo. Mas a figura que nos encima também veio desse site e mostra pilhas de casas que não sei se são verdadeiras ou apenas alegorias. Mas as primeiras 80 conferem.
P.S.S. às 8h41min deste domingo de dia das mães, fiz três correções:
.a. na fórmula da variância, eu omitira o divisor: a variância é a média dos quadrados dos desvios. Então calcula-se a média, toma cada valor, subtrai-lhe a média, eleva ao quadrado, soma tudo e divide pelo número de observações. Não era isto?
.b. no nome de João Batista de Almeida, meu eterno colega Batistão, que se correspondia com Ana Maria, coloquei um negrito,
.c. mudei o local em que o adereço de aço terconite usado pelos tripulantes daquela nave de 3,1416... trilhões vagas é usado. Mais democrático, transformei-o de chaveirinho em brinquinho e permiti que seja postado em qualquer parte do corpo humano. Uma vez que ainda não tive a visão de se aquela macacada vai usar roupas, não posso falar na fixação do brinquinho em locais de difícil acesso.

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