O Jogo Falcão e Pombo: OTAN e Rússia

Já vou avisando: sou ligeiramente favorável à Ucrânia, especialmente no que diz respeito a sua autonomia. E sou e frontalmente contrário às pretensões da Rússia em sua expansão territorial para cima de países que integravam a União Soviética e que se tornaram independentes quando ela esboroou-se. O ataque que ainda hoje vemos da Rússia/Putin sobre a Ucrânia é assincrônico, ou seja, totalmente fora do tempo.

Vou começar descrevendo o quadro que nos encima. Se a OTAN escolhe a estratégia "falcão", ela pode perder 5 unidades de bem-estar ou dinheiro (Bd) ou ganhar 10Bd. Se ela escolhe "pombo", ela nada ganhará ou ganhará apenas 2. Claro que estas recompensas cabíveis à OTAN dependem da escolha da Rússia.  O jogo é totalmente simétrico, de sorte que a Rússia também vai se defrontar com essas mesmas recompensas.

A questão é se podemos fazer uma previsão do que vai ocorrer nessa interação. Se o jogo é estático, isto é, joga-se apenas uma vez, vamos procurar a existência de uma estratégia dominante, ou seja, que se sobrepõe às demais. Então usamos o método ou-ou-ou para as recompensas da OTAN:

-5 ou 10

    ou

0  ou 2

Zero é melhor que -5 ao passo que 10 é preferível a 2. Ou seja, se a Rússia escolhe jogar "falcão", a melhor estratégia para a OTAN é jogar "pombo". Por contraste, se a Rússia escolhe jogar "pombo", o melhor para a OTAN é escolher "falcão". Isto significa que não existe estratégia dominante no jogo "Falcão ou Pombo".

Mas existe um conceito de equilíbrio que nos permite "resolver" este jogo: o equilíbrio de Nash: haverá equilíbrio de Nash se cada jogador der a melhor resposta à ação do outro. Assim, por exemplo, se a Rússia decide jogar "falcão", a OTAN perde 5 se também jogar falcão ou fica no zero ao jogar "pombo". Ao mesmo tempo, se a Rússia joga "pombo", ela ganhará 10 ou 2, dependendo da decisão da OTAN, escolher "falcão" ou "pombo".

Aqueles sublinhadinhos no quadro estão marcando as chamadas melhores respostas, como acabamos de raciocinar. Então vemos que o melhor resultado para quem joga "falcão" vai ocorrer quando o antagonista joga "pombo" com o ganho de 10. Então, para ambos os jogadores, sublinhamos as cifras de 10. E se ambos jogam "pombo"? Cada um ganha 2.

Todos sabemos que ao adotar a estratégia 'falcão", os jogadores pegam pesado, e - se forem dois passarinhos - como é o caso da exposição original deste jogo - se enchem de bicadas e, ao invés de, irmanados, ir tomar sorvete no bar, terão que ir para casa ou para o hospital.

Simetricamente se dois jogadores que escolhem a estratégia "pombo", cada um ganha uma recompensa de 2 unidades de bem-estar ou dinheiro, o que seja.

No quadro que nos encima, vemos que as melhores escolhas ocorrem ou quando a OTAN joga "falcão" e simultaneamente a Rússia joga "pombo", ou quando a Rússia é que joga "falcão" ao mesmo tempo que a OTAN joga "pombo". Pois bem, nós, que queríamos uma solução buscada com a estratégia dominante, agora temos duas! E ainda tem mais uma, a estratégia mista, que mostra as probabilidades de sucesso de um ou outro dos jogadores. No rodapé do quadro, a melhor resposta que a OTAN pode dar à Rússia é jogar "falcão" aqueles, 62%, sobrando para jogar "pombo" nas demais 38% das oportunidades, nesse cálculo teórico (pois sabemos que o jogo ocorre apenas uma vez, ou seja, são probabilidades calculadas teoricamente).

Claro que, na condição de especialista em leitura de jornais e revistas, não posso entender como foguetes americanos ou norte-coreanos, o que seja, mostrem-se incapazes de alcançar o centro da Rússia. Dizer que a Finlândia e a Suécia poderiam desestabilizar as fronteiras russas é, parece-me, nesta condição de especialista que revelei, um tanto absurda. Já sabemos que a Coreia do Norte desenvolveu mísseis/foguetes que partem do extremo oriente e alcançam os Estados Unidos. Então seria necessário para os americanos ter bases próximas a seus alegados alvos de sorte a atingi-los?

DdAB