terça-feira, 18 de abril de 2017

História das Decomposições Matemáticas









m
m/v
r =
=






c + v
c/v + v/v







Querido diário:

Imagino que este título de postagem é um dos mais ambiciosos que já digitei. Na verdade, achei algo novo relativamente a meu nível de conhecimento: o velho Kalecki. E o que não é tão novo? Meu finado orientador, Andrew Glyn, é famoso por ter feito uma decomposição da taxa da lucros, na linha em que o próprio Marx fez lá n'O Capital. Vamos ao Marx:

Definindo a taxa de lucro como a razão entre a mais-valia (m) e o capital empregado (c + v, respectivamente, capital fixo e capital variável), temos a decomposição: a taxa de lucro passou a ser uma função da razão entre a taxa de exploração da força de trabalho (m/v) e a composição orgânica do capital (c/v).

E que ocorreu entre a decomposição de Marx e a de Glyn? A decomposição de Michal Kalecki. Então, no artigo que cito na versão em espanhol

KALECKI, Michal (1935) Un ensayo teorico sobre el ciclo económico. Revue d'Économie Politique. Mar-Abr.

Como sabemos, hoje esta revista de escol da academia francesa publica majoritariamente -se não 100%- em inglês. Mas naqueles tempos duvido que publicasse em espanhol, de sorte que devemos ter presente que estou citando uma versão do original (que talvez seja em inglês, em polonês, em francês, sabe-se lá. Só olhando. E olha que por olhar pode ser que este exemplar da revista tenha vivido e ainda viva em Porto Alegre.)

E quê que disse Kalecki|? Disse que:

.a se fizermos B valer como lucro bruto
.b e também K como o estoque de capital
.c e P como o PIB

então a taxa de lucro B/K pode ser decomposta como












B
B
P
r =
=
x






K
P
K









ou seja, temos uma visão política e outra tecnológica da taxa de lucro: a participação dos lucros no PIB e a relação produto/capital.

Em resumo, o mundo das decomposições de identidades é insondável em todas as suas possibilidades de aplicação.

DdAB

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