29 junho, 2012

Nash, von Neumann e Edgar Allan Poe

Querido Diário:
Não é impossível que o que ando fazendo seja chamado de trabalho. Não-remunerado, como cabe a um aposentado de respeito, mas trabalho. Já falei da piadinha britânica para estudantes de doutorado: o que andas fazendo, escrevendo, lendo, ou apenas pensando? Parece que ando estudando, ou seja, ando lendo e anotando. Anotar talvez não seja sinônimo de escrever, mas sinto-me trabalhando, há pelo menos umas quatro horas.

Em que trabalho eu? Jogos, teoria dos jogos, meu chapa. E há outras coisas, como diziam aqueles mesmíssimos estudantes de doutorado, in between. Neste caso, em tradução nossa, olha o conceito de equilíbrio de Nash:


As ações [do participante de uma economia social de trocas] serão influenciadas por suas expectativas das ações dos demais participantes, e estas por sua vez refletem as expectativas das ações do primeiro.


De onde tirei esta súmula do conceito de equilíbrio de Nash? Da p.12 do livro de von Neumann e Morgernstern. Era uma antevisão. Era original? Não, claro que não, pois temos algo parecido, sendo atribuído a Edgar Allan Poe por Morton D. Davis, no livro Game theory; a nontechnical introduction, que adquiri em Porto Alegre itself. Diz-nos Davis que no conto The Purloined Letter (aqui), que fala de um menino de oito anos de idade, e por aí vai, sem tradução minha. O texto que aqui divulgo é retirado do site do 'aqui' ali pertinho. Mas, para ser fiel a Davis, eliminei alguma coisinha do original de Poe:

I knew one about eight years of age, whose success at guessing in the game of 'even and odd' attracted universal admiration. This game is simple, and is played with marbles. One player holds in his hand a number of these toys, and demands of another whether that number is even or odd. If the guess is right, the guesser wins one; if wrong, he loses one. The boy to whom I allude won all the marbles of the school. Of course he had some principle of guessing; and this lay in mere observation and admeasurement of the astuteness of his opponents. For example, an arrant simpleton is his opponent, and, holding up his closed hand, asks, 'are they even or odd?' Our schoolboy replies, 'odd,' and loses; but upon the second trial he wins, for he then says to himself, the simpleton had them even upon the first trial, and his amount of cunning is just sufficient to make him have them odd upon the second; I will therefore guess odd'; --he guesses odd, and wins. Now, with a simpleton a degree above the first, he would have reasoned thus: 'This fellow finds that in the first instance I guessed odd, and, in the second, he will propose to himself upon the first impulse, a simple variation from even to odd, as did the first simpleton; but then a second thought will suggest that this is too simple a variation, and finally he will decide upon putting it even as before. I will therefore guess even' guesses even, and wins. Now this mode of reasoning in the schoolboy, whom his fellows termed "lucky," --what, in its last analysis, is it?"
"It is merely," I said, "an identification of the reasoner's intellect with that of his opponent."
"It is," said Dupin;" and, upon inquiring of the boy by what means he effected the thorough identification in which his success consisted, I received answer as follows: 'When I wish to find out how wise, or how stupid, or how good, or how wicked is any one, or what are his thoughts at the moment, I fashion the expression of my face, as accurately as possible, in accordance with the expression of his, and then wait to see what thoughts or sentiments arise in my mind or heart, as if to match or correspond with the expression.'
* * *
As poet and mathematician, he would reason well; as mere mathematician, he could not have reasoned at all, and thus would have been at the mercy of the Prefect." 




Que temos? Um jogo dinâmico com assimetria de informação, não é mesmo? Nem Davis nem DdAB têm algo a ver com este monsieur D. E tem tanta coisa para comentar...

DdAB
Imagem daqui: abcz.

P.S.: às 18h53min de 02/jul/2012, acrescento: o livro de Davis tem tradução:

DAVIS, Morton D. (1973) Teoria dos jogos. São Paulo: Cultrix. Tradução de Leônidas Hegenberg e Octanny S. Motta.

P.S.S.: O Leônidas, hein?

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